公民因具有下列情形之一，可申请加急办理普通护照：
出国奔丧、探望危重病人的；
前往国入境许可或者签证有效期即将届满的；
紧急出国出境参加会议谈判、签订合同；
出国留学报到时间临近、行前证件遗失损毁；
省级公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由需要立即出国出境的。
申请加急办理护照的具体流程如下：
准备材料：除了常规的申请材料（如符合《出入境证件相片照相指引》标准的照片、中国公民出入境证件申请表、居民身份证等）外，还需根据具体的加急原因准备相应证明材料（例如因出国奔丧需提交境外医院或警察局开具的死亡证明；因出国留学开学日期临近需提交有开学日期的入学通知书等）。
提出申请：由申请人本人（未满十六周岁的由监护人陪同）到公安机关出入境管理机构提交申请材料，并说明需要加急办理的情况，同时提交相应证明材料。
审核与审批：审批机构会对申请进行审核，对符合加急条件的予以批准。
领取证件：通常在5个工作日内审批签发并制作完成护照后，申请人可根据本人意愿前往公安机关出入境管理机构现场领取，或者通过特快专递等方式送达。
需要注意的是，各地的具体政策和要求可能会有所不同，建议在办理前咨询当地的公安机关出入境管理机构，以确保申请顺利进行。